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建模情怀在农大飞扬
———记获美国大学生数学及交叉学科建模竞赛二等奖的农大学子


  4月9日,美国大学生数学及交叉学科建模竞赛成绩揭晓,我校2011级信息与计算科学专业的栾思焘、刘雅欣与计算机科学与技术专业李天祎组成的数学建模小组,在数学系教师张军本老师的精心指导下,经过四天四夜的奋战,最终获得国际二等奖。
  据了解,美国大学生数学及交叉学科建模竞赛 (简称美赛)是唯一的国际性数学建模竞赛,为现今各类数学建模比赛之鼻祖。今年共有来自美国、中国、英国等19个国家和地区的9773支队伍参加,其中不乏哈佛大学、麻省理工学院、普林斯顿大学等国际顶尖学府。在这样的国际顶尖比赛中,我们的农大学子是如何获得如此优秀的成绩呢?
  三个学霸级的人物当大一许多人忙于玩乐时,栾思焘却将空课时间献给了学习,他坚持每天学习8小时以上。从《数学分析》、《高等代数》到《微分几何》、《数学物理方程》,他几乎把每一本课本都看过五遍以上,仅数学分析一门课就整理出了四本随堂笔记。大三下学期,为了在兼顾学业的同时完成托福和美国研究生入学考试。他每天一个人待在实验室里,进行十二个小时以上的高强度学习。除了外出买饭,经常一整天不与外人讲话。经过半年自虐式的学习,他变得让老师都难以认出。最终,他取得了托福考试106分 (满分120分),美国研究生入学考试320分 (满分340分)的成绩。他连续三年以专业第一的成绩获得一等优秀学生奖学金,其中学分绩点最高达到4.0,三年全部专业课绩点3.98。
  队伍中唯一的女同学刘雅欣学分绩点也是高达3.79,专业排名第三。除此之外,她还曾担任信息学院学生会副主席兼学习部部长,院大学生学术委员会副主任,院学生第三党支部副书记。和这两位学霸级的人物相比,李天祎的成绩并不显得突出,然而他从大一开始就对编程十分感兴趣。晚上经常编程到一两点,电脑自动关机才死心。在赛场上,他曾获2012年我校首届算法大赛特等奖(第一名)。在同年国际大学生程序设计竞赛成都赛区获铜奖 (我校第一次在国际大学生程序设计竞赛上获奖)。傲游杯2013年全国大学生程序设计邀请赛获银奖。大三之后的课余时间,他在网易公开课、学堂在线等网站上自修了斯坦福大学的《机器学习》,国立台湾大学的 《机器学习基石》、《机器学习技法》等课程。
  总想做的更好大二下半学期选修完数学建模课之后,张军本老师就鼓励同学们报名参加全国大学生数学建模竞赛(简称国赛),许多同学跃跃欲试。刘雅欣找到了同样对国赛十分感兴趣的栾思焘,两人一拍即合,并邀请同专业的另一位女生一同参加。2013年的9月13日国赛开始,我校共有30多支队伍参赛,成绩最好的是拿到了山东省一等奖。栾思焘他们信心满满,一心想拿好成绩,但因为在一些细节上纠结太久,而且论文也没写好等,最终空手而归。这个结果虽然让他们有些失望,但是很快又振作起来。栾思焘和刘雅欣又开始计划一同参加美赛。刚经历了国赛失败的他们为什么敢向难度更高的美赛发起冲击呢?栾思焘说:“就是想尝试,即使是失败了也没事。做高难度数学建模题的时候会很有兴趣去克服它,有想去解决它的好奇心。”
  栾思焘是在大一就知道美赛,但是当时他感觉这样的比赛门槛很高,也没想过报名参加。直到后来他听说了学校有人参加过而且拿过三等奖,他就动了参加的念头。大三的寒假,栾思焘与刘雅欣找了一位空间信息与数字技术专业的同学,三人一起参加了美赛。有了之前国赛失败的经历,这次他们就事先制定了每天的计划。但是由于专业知识储备不足,运用的技术和论文书写排版都比较简单和粗糙,所以最后只遗憾的拿到了三等奖。
  四天四夜的熬战栾思焘对记者说:“既然参加这个比赛,不敢说有太大突破,但总还是想比往年有所进步。”他们总结之前的两次比赛经验,感觉在编程方面比较薄弱,恰好栾思焘与李天祎熟识,便邀请他进队伍。李天祎也是一个喜欢挑战困难的人,很快就接受了他们的邀请。
  他们在去年的11月,便各自开始准备,到了1月初集合训练。每天,他们将往年的比赛题目找出来,然后假设自己遇到这些问题该如何去做。2月6日早上9点,他们在实验室等待比赛题目公布,在四个题目中,有一个与埃博拉病毒相关,而栾思焘恰好在之前的一个大学生研究训练计划项目(SRT)中做过一个与传染病模型相关的项目,能较快入手,所以他们便选择了这个题目。起初,他们想用传统的微分方程模型去求解,但经过仔细地思考,他们发现方程好列,但是数据并不好找。“你最多只能找到每个国家或地区的累计患病人数或者是累计死亡人数,但是像处于潜伏期的病人数你根本没法找。”栾思焘对记者说。
  由于数据的缺乏,最熟悉的一个方法失效了,他们的思路仿佛陷入了一个泥潭。一天一夜过去,他们还没有讨论出一个合理的解决方案。第二天,他们三个就“用什么算法预测埃博拉病情发展”发生了激烈的讨论,李天祎提出将元胞自动机和蒙特卡罗模拟相结合的方法,而栾思焘建议尝试使用时间序列预测或灰色预测模型。经过仔细斟酌,他们选择了拟合效果更好的灰色预测模型。他们将整个的问题分成两个系统。一个是假设药物已经研制出来了如何配送的问题。第二是药物配送完了以后,感染人数及死亡人数如何变化的问题。对于第一个系统,他们改进了传统的0-1规划模型,成功解决了问题。第二个问题,他们查阅了大量的数据资料,在看似随机波动的曲线中找到了规律。“我们将两个数据做差得到一个新的变量,然后用了灰色预测的算法进行拟合,得到了非常好的效果。并在此基础上提出了预测模型。”栾思焘说。模型确定了,接下来的任务就是与时间赛跑。栾思焘向记者透露:“我们当初论文写完之后就有预感,这次至少是二等奖了,所以成绩出来的时候也是比较淡定。”
  登高必自卑虽然取得了优异的成绩,但他们并没有因此沾沾自喜。采访中刘雅欣对记者说 “我们也只是一个平凡的人。”然而参加这样重量级的比赛,与来自全世界的选手同台竞技,对他们来说是一笔巨大的精神财富。在短暂而漫长的四天四夜里,他们不断突破自己,意志和能力都得到了极大的提高。他们用自己的行动阐释了农大学子“登高必自”的精神。只要你付出了足够的努力,梦想必定不会辜负你的汗水。栾思焘对记者说:“希望学弟学妹们能取得比我们更好的成绩。参加比赛之前,跟随张军本老师学习的经历对我也起到了非常大的作用。所以,我想如果学弟学妹能多向老师们请教,系里的老师能多给同学们开课,取得更好的成绩并不是难事。”
  据了解,栾思焘已经获得了哥伦比亚大学、伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校、乔治华盛顿大学等3所世界顶级名校的录取。而刘雅欣也已经获得了北京师范大学的保研资格。在阿里巴巴实习了将近一年的李天祎,毕业后将留在阿里巴巴工作,他的目标是在两年内申请美国的硕士。行远必自迩,登高必自卑,只要脚踏实地地学习,目标再远也能成功。